CAPÍTULO 1 | Teoria dos conjuntos
Noções de teoria dos conjuntos
Conceitos iniciais
Subconjuntos
Propriedades da relação de inclusão
Operações entre conjuntos
União de conjuntos
Intersecção de conjuntos
Diferença de conjuntos
Conjuntos numéricos
Ampliações do campo numérico
Números racionais
Números irracionais
Análise e contexto
A quadratura do círculo
Números reais
Intervalos reais
Atividades finais
CAPÍTULO 2 | Estatística e pensamento computacional
Tabelas e gráficos estatísticos
Análise e construção de tabelas e gráficos
Análise de um gráfico de colunas
Análise de um gráfico de barras
Análise de um gráfico de setores
Análise de um gráfico de linhas
Análise de um histograma
Análise de um gráfico pictórico
Cuidados com as informações nos gráficos
Os índices socioeconômicos
Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)
Análise e contexto
Os indicadores das condições de vida das populações
Outros índices importantes
Análise e contexto
O PIB (Produto Interno Bruto)
Carrossel
Linguagem estatística
Elementos em pesquisas estatísticas
Variáveis em uma pesquisa
Frequências
Diagrama de ramo e folhas
Realizando uma pesquisa estatística
Etapas de uma pesquisa estatística
Pensamento computacional
Análise e contexto
O raciocínio lógico e o pensamento computacional
Algoritmos e fluxogramas
Algoritmos
Fluxogramas
Introdução à programação
E o que é linguagem de programação?
CAPÍTULO 3 | Grandezas e medidas
Grandezas e unidades fundamentais
Unidades de medidas de grandeza
O Sistema Internacional de Unidades
Conversão entre unidades
Análise e contexto
Medida de transferência e armazenamento de dados
Notação científica e precisão nas medidas de grandezas
Grau de precisão e algarismos significativos
Ordem de grandeza
Carrossel
Grandezas direta e inversamente proporcionais
Razão e proporção
Grandezas direta e inversamente proporcionais
Regra de três simples
Atividades finais
CAPÍTULO 4 | Função afim
A ideia de função
Conceito de função
Função e teoria dos conjuntos
Representação de função no plano cartesiano
Gráfico de uma função
Análise e contexto
Usando software de geometria dinâmica
Função afim
Conceito de função afim
Gráfico de uma função afim
Taxa de variação de uma função afim
Função afim e consequências
Função linear e proporcionalidade
Funções e inequações
Estudo dos sinais de uma função afim
Resolução de inequações do 1º grau
Atividades finais
CAPÍTULO 5 | Função quadrática
O estudo de equações do 2º grau
Equações do 2º grau
A fórmula resolutiva
O discriminante e as raízes de uma equação do 2º grau
Infográfico
Infográfico clicável
Soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau
Função quadrática
Conceito e gráfico de função quadrática
Análise e contexto
Uma curva chamada parábola
Esboço de uma parábola
Análise e contexto
Utilizando parábolas
Lei de formação com base na parábola
Coordenadas do vértice da parábola
Problemas de máximo ou de mínimo
Inequações do 2º grau
Análise e contexto
Modelagem matemática
Estudo dos sinais de uma função quadrática
Resoluções de inequações do 2º grau
Funções definidas por mais de uma sentença
Lei de formação e gráficos
Análise e contexto
Consumo consciente de água
Atividades finais
CAPÍTULO 6 | Geometria Plana
Conceitos de Geometria Plana
Ângulos
Infográfico
Semelhanças
Polígonos e ângulos
Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono
Os ângulos nos polígonos regulares
Medidas de superfícies
Resolução de problemas de cálculo de áreas
Área do círculo
Análise e contexto
Cubagem
Atividades finais
CAPÍTULO 1 | Função exponencial e função logarítmica
Potenciação
Propriedades da potenciação
Expoente natural
Expoente inteiro
Expoente racional
Expoente irracional
A função exponencial
Conceito e gráfico de uma função exponencial
Gráfico de uma função exponencial
Carrossel
Resolução de equações e inequações exponenciais
Equações exponenciais
Inequações exponenciais
Logaritmos
Conceito de logaritmo
Propriedades dos logaritmos
Carrossel
Análise e contexto
A criação dos logaritmos
Mudança de base
A função logarítmica
Conceito e gráfico de uma função logarítmica
Gráfico de uma função logarítmica
Resolução de equações e inequações logarítmicas
O uso de logaritmos na resolução de problemas
Atividades finais
CAPÍTULO 2 | Sequências numéricas
Sequências numéricas
Padrões numéricos e geométricos
Lei de formação de uma sequência
Análise e contexto
Padrões geométricos em tecidos
Progressão aritmética
Termo geral de uma progressão aritmética
Propriedades de uma progressão aritmética
Progressão aritmética e outras relações
Juros simples e progressão aritmética
Funções e progressão aritmética
Soma dos termos de uma progressão aritmética
Progressão geométrica
Termo geral de uma progressão geométrica
Propriedades de uma progressão geométrica
Progressão geométrica e outras relações
Juros compostos, logaritmos e progressão geométrica
Funções e progressão geométrica
Soma dos termos de uma progressão geométrica
Limite da soma dos termos de uma progressão geométrica
Atividades finais
CAPÍTULO 3 | Estatística descritiva
Medida de tendência central
Média aritmética
Moda
Mediana
Medidas de dispersão
Amplitude total
Variância e desvio-padrão
Outra forma de análise de dados
Utilizando quartis e o diagrama boxplot
Análise e contexto
Estatística
Atividades finais
CAPÍTULO 4 Geometria das transformações e triângulos
Geometria das transformações
Transformações isométricas
Transformações homotéticas
Triângulos: relações trigonométricas
Trigonometria no triângulo retângulo
Análise e contexto
Distâncias inacessíveis e trigonometria
Resolução de problemas
Trigonometria em um triângulo qualquer
Lei dos cossenos
Lei dos senos
Atividades finais
CAPÍTULO 5 | Funções trigonométricas
Circunferência trigonométrica
Arcos e ângulos
Unidade radiano
Comprimento de um arco
O plano cartesiano e a circunferência trigonométrica
Seno e cosseno na circunferência trigonométrica
Os sinais de seno e cosseno
A tangente na circunferência trigonométrica
As funções seno e cosseno
Análise e contexto
Corrente alternada e corrente contínua
Função seno
Função cosseno
O uso de funções trigonométricas na resolução de problemas
Atividades finais
CAPÍTULO 6 | Os sólidos geométricos
O método matemático
Análise e contexto
Demonstrações matemáticas
Figuras geométricas espaciais
Poliedros: relação de Euler
Poliedro regular
Relações métricas em sólidos geométricos
Bloco retangular e cubo
Pirâmides regulares e cones
Pirâmide regular
Cone circular reto
Esferas
Análise e contexto
Euclides e a Geometria
Geometria dos mapas: projeções cartográficas
Projeção cônica
Projeção cilíndrica
Projeção azimutal
Análise e contexto
A história dos mapas
Atividades finais
CAPÍTULO 1 | Prismas e cilindros
Prismas
Área da superfície de um prisma
Área da superfície de um bloco retangular
Volume do bloco retangular
Análise e contexto
Duplicando o volume de um cubo
Volume do prisma: o princípio de Cavalieri
Cilindros
Área dos cilindros
Infográfico clicável
Volume do cilindro
Mapa clicável
Atividades finais
CAPÍTULO 2 | Pirâmides, cones e esferas
Pirâmides
Análise e contexto
A Pirâmide de Quéops
Área da superfície da pirâmide
Volume da pirâmide
Cones
Área da superfície do cone
Volume do cone
Tronco de pirâmide e tronco de cone
Esfera
Volume da esfera
Análise e contexto
O objeto mais esférico do Universo
Área da superfície esférica
Atividades finais
CAPÍTULO 3 | Sistemas lineares
Sistemas de equações lineares
Resolução de sistemas de equações lineares
A forma escalonada
Análise e contexto
Uma aplicação de sistemas lineares na Física
Atividades finais
CAPÍTULO 4 | Análise combinatória
Princípios de contagem
Problemas iniciais de contagem
Utilizando teoria dos conjuntos
Princípio multiplicativo
Fatorial de um número natural
Permutações
Permutações simples
Permutações com repetição
Carrossel
Formando agrupamentos
Arranjo simples
Combinação simples
Triângulo de Pascal
Propriedades dos números binominais
Análise e contexto
O triângulo de Pascal
Atividades finais
CAPÍTULO 5 | Probabilidades
Probabilidade
Espaço amostral e evento
Análise e contexto
O mais provável
Probabilidade
Propriedades das probabilidades
Carrossel
Análise e contexto
O uso da probabilidade
2 Adição de probabilidades
Probabilidade condicional
Multiplicação de probabilidades
Análise e contexto
Probabilidade e ciência natural
CAPÍTULO 6 | Matemática Financeira
A Matemática e a Educação Financeira
Matemática Comercial
Problemas de porcentagem
Problemas de aumentos e descontos
Análise e contexto
Educação Financeira para jovens
Matemática Financeira
Juros simples
Juros simples, progressão aritmética e função afim
Juros compostos
Situações e contextos envolvendo juros compostos
Financiamentos
Atividades finais